Леонардо да Винчи. Пропорци тела по Витрувию.1490. Галерея Академии, Венеция
Говорят, что числа странным образом влияют на человеческую жизнь. Некоторые из них считаются «счастливыми», другие — «несчастливыми». Многие во-шли в пословицы, поговорки, приметы и заговоры. А геометрические орнаменты... Да им можно оду писать! А «золотое сечение» и его применение в архитекту-ре, живописи!
К сожалению, многие учащиеся считают математику слож-ным и скучным предметом. Чтобы разубедить их в этом и был придуман элективный курс — «Магия математики в искусстве».
Элективный курс не читается отдельно, а вкрапляется в основной курс матема-тики в качестве дополнительного иллюстративного материала. Он помогает лучше понять те или иные темы, раскрывает наиболее интересные эпизоды в истории математики и наук, сопричастных ей. Гуманизация курса, таким образом, способству-ет развитию интереса к предмету.
Неолитический орнамент
Начинаем курс в 5-м классе с Древнего Востока. Древней-шее искусство Японии — оригами. Знакомство с ним носит и практический характер. Развитие мел-кой моторики рук, начатое на уроках труда в начальной школе, продолжается на первой ступени средней. Ребята узнают об истории оригами, делают различ-ные модели.
Сначала приступаем к изготовлению волшебных шаров — кусудамов. Это требует несколько большего времени, чем изготовление фигурок, сложенных из одного квадрата. Здесь порой нужны десятки модулей. Поэтому бывает, что над одним шаром трудится весь класс. Создавая модель, ребята учатся работать вместе, вырабатывается дух коллектива. Название «кусудама» можно перевести как «лекарственный шар». Рабо-тая над созданием шара, дети-изгои излечиваются от одиночества в классе. Со временем выполняются все более сложные модели.
В 6-м классе в курсе математики изучаются отношения, проценты, дроби. Как здесь обойтись без «зо-лотого сечения»? На интегрированных уроках математики и ИЗО, МХК учащиеся знакомятся с понятием «золотое сечение», его применением в живописи, архитектуре. В содержание курса включено обязательное выполнение практических работ.
Наибо-лее живой интерес у ребят вызывает изготовление флексоров — изгибаемых мно-гогранников. При их выполнении повторяется пройденный материал о простейших свойствах и элементах геометрических фигур. И опять-таки работа с небольшими де-талями способствует развитию мелкой моторики. Этот раздел элективного курса является пропедевтикой геометрии, которая будет изучаться шестиклассниками в следующем году.
Эшер М. Выставка гравюр. 1956. Музей Эшера,Гаага
От «золотого сечения» плавно переходим к изучению орнаментов и узлов. Уже человек неолита обладал острым чувством геометрической формы. Неолитические орнаменты выявляли равенство, симметрию, подобие фигур. Первона-чально орнаменты, возможно, имели религиозное или магическое значение, но постепенно преобладающим стало эстетическое назначение. С течением времени появляются магические фигуры — такие как пентаграмма. Недаром же пифагорейцы именно ее выбрали символом своего союза. «Расшифровка» тех или иных орнамен-тальных украшений, построенных на свойствах геометрических фигур, открывает пе-ред учащимися картину мира такой, какой ее видел человек на протяжении своей эволюции.
Магический элемент, как я уже отмечала, входил в состав существовавших числовых и геометрических представлений. Были известны магические числа, такие как 3, 4, 7. Немецкий поэт-романтик и философ-мистик Фридрих фон Харденберг писал: «Жизнь богов есть математика. Чистая математика — это религия». Интересные суж-дения о мире чисел дошли до нас через века от греческой пифагорейской школы. За-дача элективного курса для 8-го класса — познакомить учащихся с кругом проблем, ко-торыми занимался Пифагор, расширить их представление о роли этого человека в становлении и развитии математики. К этим проблемам относятся: теория пропорций, учение о четных и нечетных числах, теорема о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике и др. А кроме этого Пифагор занимался связью математики и музыки, математики и астрономии (учение о небесной гармонии), математики и медицины.
Магия чисел неразрывно связана с древнейшей наукой — нумерологией. Что это такое, где ее истоки — все это узнают учащиеся 9-го класса. Нельзя обойти стороной и «роковые числа». Исследования в этой области до сих пор привлекают внимание многих. Вычисления совпадений и несовпадений «роковых дат» в истории — неплохой способ познакомить учащихся с еще одной стороной математики: вероят-ностью и статистикой.
Шар "кусудама"
У учащихся 10–11-х классов уже есть определенный опыт, появились ярко выраженные пристрастия и интересы, как мы говорим сегодня — профильность. Поэтому электив-ный курс на этой ступени обучения носит скорее характер диалога: вместе с учителем ребята прорабатывают тематику, заинтересовавшую их. Как правило, это современные математические теории — топология, фрактальная геометрия. Здесь могут быть предложены вопросы о взаимосвязи и взаимопроникновении математики и архитектуры разных стилей, применение математики в соционике, «счастье по билетику» — различные виды гадания и их обоснование, секреты, проверенные време-нем, и другое.
По окончанию каждой ступени курса проходит некий творческий отчет о проделанной работе: выполняется проект по опреленной тематике.
Нельзя думать, что курс — это нечто незыблемое. Поскольку он рассчитан на период с 5-го по 11-й класс, то в процессе работы тематика курса может подвергаться из-менению в зависимости от интересов и подготовленности учащихся.
